『圏論の基礎』

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１　圏に関する公理

２　圏

３　函手

４　自然変換

６　基礎論

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目次

はじめに

１　圏に関する公理

２　圏

３　函手

４　自然変換

６　基礎論

第II章　圏の構築

３　圏の積

４　函手圏

５　すべての圏からなる圏

７　グラフと自由圏

第III章　普遍的構成と極限

１　普遍射

３　余積と余極限

４　積と極限

５　有限積を持つ圏

６　圏の中の群

７　表現可能函手の余極限

１　随伴

２　随伴の例

３　反映的部分圏

４　圏の同値

５　前順序に関する随伴

６　カルテシアン閉圏

７　随伴の変換

８　随伴の合成

９　部分集合と特性関数

10　Setに似た圏

第V章　極限

１　極限の創出

２　積とイコライザによる極限

３　パラメータ付き極限

４　極限の保存

５　極限に付随する随伴

６　フレイドの随伴函手定理

９　位相空間論にける随伴

第VI章　モナドと代数

１　圏におけるモナド

２　モナドに関する代数

３　代数との比較

４　語と自由半群

５　モナドに関する自由代数

６　分裂イコライザ

７　Beckの定理

８　代数はT-代数である

９　コンパクトハウスドルフ空間

８　コンパクト生成空間

９　ループと懸垂

第VIII章　アーベル圏

４　図式の補題

第IX章　特別な極限

２　極限の交換

３　共終函手

４　体格的な自然性

５　エンド

６　コエンド

７　パラメータ付きエンド

８　累次エンドと極限

１　随伴と極限

３　カン拡張

４　コエンドとしてのカン拡張

５　各点カン拡張

７　すべての概念はカン拡張である　

第XI章　モノイダル圏における対称性と組み上げ

２　モノイダル函手

３　ストリクトモノイダル圏

４　組み紐群Bnと組み紐圏

５　組み紐つきコヒーレンス

６　展望

第XII章　圏の中の構造

２　圏の脈体

４　2-圏における演算

５　一つの集合からなる圏

７　双圏の例

８　接合加群とGrpにおける圏

付録 基礎論