自然変換
自然変換（しぜんへんかん、英: natural transformation）
ある関手をその圏に関する内部構造（射の合成）を保ちながら別の関手に変形する方法を与えるもの 関手から関手への圏の構造を保った対応づけ
圏の構造は対象、射、恒等射、合成
関手から関手への射
定義
圏$ \mathcal{K}、\mathcal{L} と関手$ F,G:\mathcal{K}→\mathcal{L} があるとき、自然変換$ α: F → G とは、$ A \in \mathrm{Ob}(\mathcal{K}) に成分と呼ばれる射$ α_A \in \mathcal{L}(F(A), G(A)) を対応づけるもので、$ G(f) \circ α_A = α _B \circ F(f) が満たされるものである。 $ G(f) \circ α_A = α _B \circ F(f) は可換の意味？
合成は4種類ある。
自然変換同士の合成
自然変換α、βがあったとき、$ β\circα
自然変換と関手の合成
関手と自然変換の合成
自然変換同士の合成
確認用
Q. 自然変換
Q. 自己関手の例
Q. 垂直合成
Q. 水平合成
参考
自然変換のイメージ強化 - 集合の圏による表現を使って - - YouTube
https://www.youtube.com/watch?v=cES_4l1v4X0
圏論の基礎 - 自然変換の合成の理解と練習 - YouTube
https://www.youtube.com/watch?v=tssK4Y8a_1E
自然変換の合成の理解 - 演習 モナドの可換図を解釈してみる - - YouTube
https://www.youtube.com/watch?v=w1B6gmtVJjE
https://youtu.be/IpvhsTpsULk
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