随伴
随伴(adjunction)
2つの構造間の何かしらの対応関係
定義
圏$ C, D 、関手$ F: C \to D 、$ G: D \to C とする。 $ c \in C, d \in D について自然な全単射$ \varphi_{cd}: \mathrm{Hom}_D(F\ c, d) \to \mathrm{Hom}_C(c, G\ d) が存在するとき、3つ組$ \lang F, G, \varphi \rang を随伴という。 $ \mathrm{Hom}_D(F\ c, d) : 圏$ D における始域$ F\ c から終域$ d までの射の集合(ホムセット) $ \mathrm{Hom}_C(c, G\ d) : 圏$ C における始域$ c から終域$ G\ d までの射の集合(ホムセット) $ F は$ G の左随伴関手(left adjoint functor)、$ G は$ F の右随伴関手(right adjoint 関手)であるという
確認用
Q. 随伴
Q.
参考
【圏論】随伴とは「行き来ができる」ということ - YouTube
https://www.youtube.com/watch?v=uKNTAzi8SgY
関連
メモ
【圏論ではない】「自然な全射」の「自然な」って何? - YouTube
https://www.youtube.com/watch?v=A9dJ8Y6wD9Q