交代群
alternating group$ A_n
交代群 - Wikipedia
濃度$ nの集合の全ての偶置換の成す群$ A_n
對稱群の正規部分群$ A_n\triangleleft S_n
短完全列$ 1\to A_n\to S_n\to C_2\to 1は分裂する
$ S_n=A_n\rtimes C_2.
自己同型群$ {\rm Aut}(A_n)\cong S_n
位數が 5 以上の交代群は單純群