関手と極限
関手$ F:\mathscr{A}\to\mathscr{B}で、
$ \mathscr{A}の錐を写すと、$ \mathscr{B}上の錐になる
余錐も同様
常に成り立つ
たぶんmrsekut.icon
preserve limit
定義
関手$ F:\mathscr{A}\to\mathscr{B}極限を保存するとは、任意のJ型の図式$ D:J\to\mathscr{A}に対して
$ \lim_\leftarrow Dが存在するならば、$ \lim_\leftarrow(F\circ D)も存在して、
自然同型$ F(\lim_\leftarrow D)\cong\lim\leftarrow(F\circ D)が存在する ことである
$ F(\lim_\leftarrow D)って極限$ \lim_\leftarrow Dを関手$ Fに適用しているって意味だよmrsekut.icon
参考