電磁気学

学部のときの授業

1.プロローグ

静電場のクーロンの法則、ベクトル三重積、勾配ベクトル、div、rot 、ポアソンの方程式、grad,div,rotの応用公式、ガウスの発散定理、ストークスの定理

2.静電場

点電荷がrだけ離れた点電荷qに及ぼすクーロン力、ガウスの法則、静電場と電位の関係、電位の重ね合わせの原理、導体平板と鏡像方、導体球面の鏡像法、平行平板コンデンサーの４つの公式、静電場のエネルギー密度、真空と誘電体の系での電束密度とマクスウェル方程式、電場と電束密度の屈折の法則

3.定常電流と磁場

電流の3つの表現、電荷の保存則、マクスウェルの方程式、一般化されたアンペールの法則、定常電流による磁場に関するマクスウェルの方程式、静磁場のクーロンの法則、ビオ・サバールの法則、積分形によるビオ・サバールの法則、磁場のベクトルポテンシャル、アンペールの力、ローレンツ力

4.時間変化する電磁場

マクスウェルの方程式、ファラデーの電磁誘導の法則、レンツの法則、磁束と磁束密度、マクスウェルの方程式、ソレノイドコイルの自己誘導による逆起電力、相互誘導、相互インダクタンスの相反定理、コイルに蓄えられている磁場のエネルギー、磁場のエネルギー密度、LC回路におけるエネルギー保存則と平均消費電力

5.マクスウェルの方程式と電磁波

真空中を伝播する電場と磁場のマクスウェル方程式、真空中を伝播する電場と磁場の波動方程式、ダランベールの解、電場と磁場の１次元波動方程式、電場と磁場の一次元波動方程式の解、ポインティングベクトル