多様体・微分幾何・情報幾何

応用空間論

１　多様体

1.１　微分多様体

1.２　接空間

1.３　テンソル場と微分形式

1.４　リーマン計量

２　接続

2.１　アファイン接続と共変微分

2.２　曲率と捩率

2.３　部分多様体

３　情報空間論

3.１　双対接続空間

3.２　確率分布族の微分幾何

3.３　リー群と情報空間

情報幾何：

藤原彰夫 (2021) 情報幾何学の基礎 共立出版

甘利俊一･長岡浩司 (1998) 情報幾何の方法 岩波書店 (オンデマンド版あり)

微分幾何：

和達三樹 (1996) 微分・位相幾何 岩波書店 (オンデマンド版あり)

テンソル解析：

Schouten, J. A. (2011) Tensor Analysis for Physicists, 2nd ed., Dover

Further Developments of Information Geometry