多様体論入門

多様体論に関する入門的な講義を行う.

局所座標系を用いた多様体の定義から始め,

積分曲線, 曲率等の計算ができるようになることを目指す.

1 多様体の定義

2 射影空間, C^r級写像

3接ベクトル

4 写像の微分

5 はめ込み, 埋め込み

6 正則部分多様体

7 ベクトル場

8 積分曲線

9 接ベクトル束

10 リーマン計量

11 曲線の曲率

12 ガウス曲率

13 アインシュタイン規約

『トゥー 多様体』 Loring W. Tu 著, 枡田幹也・阿部拓・堀口達也 訳, 裳華房

『多様体入門』 松島与三 著, 裳華房

『幾何学I 多様体入門』 坪井俊 著, 東京大学出版会

『多様体の基礎』 松本幸夫 著, 東京大学出版会