Unitary写像

ざっくりいうと、$ f^{-1}=f^\daggerな写像のこと

任意の$ \bf K-Hilbert空間$ \mathbf H_1,\mathbf H_2にて、以下を満たす線型写像$ U:H_1\to H_2をUnitary作用素と呼ぶ

1. $ Uは全射

2. (内積の保存)$ \forall \psi,\phi\in H_1:\braket{U(\psi)|U(\phi)}_{\mathbf H_2}=\braket{\psi|\phi}_{\mathbf H_1}

性質

2.から導出できる

4. $ Uは単射

3.から導出できる

3.から導出できる

References

線型性を落とせる？