有界線型作用素 - くたくたじゅうよん

有界線型作用素

任意の$ \bf K-norm線型空間$ \mathbf V_1,\mathbf V_2と任意の$ \mathbf V_1の部分線型空間$ \bf Dにて、以下を満たす線型写像$ T:D\to V_2を有界線型作用素と呼ぶ

$ \exist C>0\forall\psi\in D:\lVert T(\psi)\rVert_{\mathbf V_2}\le C\lVert\psi\rVert_{\mathbf V_1}

$ Tが有界線型作用素のとき、$ Tは有界であるという

Reference

Hilbert空間上の線型写像として定義されている