Banach空間
from 『関数解析からのフーリエ級数とフーリエ変換』
完備なnorm線型空間のこと
norm線型空間+完備ノルム=Banach空間
定義
以下を満たす空間$ \mathbf B:=(V,\mathbf K,+,\cdot,\lVert\bullet\rVert)を$ \bf K-Banach空間という
1. $ (V,\mathbf K,+,\cdot)が線型空間をなす
2. normから誘導した距離函数$ dについて、$ (V,d)が完備距離空間をなす
※空間をbold体、その台集合を斜体で表示してるtakker.icon
$ K=\Rのとき実Banach空間、$ K=\Complexのとき複素Banach空間と呼ぶ
#バナッハ空間
#完備norm線型空間
#完備ノルム線型空間
#2025-05-31 15:32:05
#2025-05-30 20:57:19
#2025-03-06 14:32:24