完備 - くたくたじゅうよん

完備

距離空間の任意の基本列がその距離空間の台集合に収束するとき、その距離空間は完備であるという

任意の集合$ Aが以下を満たすとき、「$ Aは完備性を備える」という

$ \forall f:\N\to A;\lim_{n\to\infin}|f(n+1)-f(n)|=0\implies\lim_{n\to\infin}f(n)\in A

最初の条件はCauchy列を表したつもり

あっているか自信がないtakker.icon

ともかく、「$ fが収束する」ことを示している