表現可能函手
representable functor
局所的に小さい圈$ \bf Cからの反變函手$ F:{\bf C}^{\rm op}\to{\bf Set}が、或る對象$ a_{\in|{\bf C}|}について反變 Hom 函手と自然同型$ F\cong{\bf C}(\_,a)である時、$ Fを表現可能函手と言ふ。$ {\bf C}(\_,a)を$ Fの表現と呼ぶ。$ aを$ Fの representing object と呼ぶ $ aは同型を除いて一意である
共變函手$ F:{\bf C}\to{\bf Set}が共變 Hom 函手と自然同型$ F\cong{\bf C}(a,\_)である時、$ Fを餘表現可能函手、或いはこちらも表現可能函手と呼ぶ