自然變換
natural transformation
自然変換 - Wikipedia
Natural transformation - Wikipedia
natural transformation in nLab
可換圖式に依る定義
函手$ F:{\bf C}\to{\bf D}から$ G:{\bf C}\to{\bf D}への自然變換$ \eta:F\Rarr Gとは、可換圖式$ \begin{CD}F(X) @>F(f)>> F(Y) \\ @V\eta_XVV @VV\eta_YV \\ G(X) @>>G(f)> G(Y)\end{CD},$ F(f);\eta_Y=\eta_X;G(f)を滿たす圈$ \bf Dの射の集まり$ \{\eta_X,\eta_Y,…|X,Y\in|{\bf C|}\}である
射$ \eta_X,\eta_Y,…が同型射である時、この自然變換を自然同型と呼ぶ
函手圈の射としての定義