忘却関手
forgetful functor
関手によって構造などを忘れるもの
ちゃんとした用語ではないらしく、正確な定義はない
が、最も簡単な関手の例としてよく取り上げられる
例えば$ U:\mathrm{Grp}\rightarrow\mathrm{Set}
$ \mathrm{Grp}の対象である群を$ \mathrm{Set}の対象は$ Gの台集合に対応させる $ \mathrm{Grp}の射である群準同型を$ \mathrm{Set}の射である写像に対応させる https://gyazo.com/d185b841699e69a778ba5d7df25b0084
例えば ベシ圏.icon p.22
環の圏Ring→アーベル群の圏Ab
忘却の仕方にも程度があるんだねmrsekut.icon
全てを忘れる必要はない
環の圏Ring→モノイドの圏Mon
アーベル群の圏Ab→群の圏Grp
可換を忘却する
参考