単項イデアル整域
principal ideal domain (PID)
とある
整域
定義
任意の
イデアル
が
単項イデアル
である
整域
こういう関係
https://gyazo.com/012a66461c1ff9a0614a7130a242ea4f
単項イデアル整域
は、
一意分解環
である
ユークリッド環
は、
単項イデアル整域
である
例
$ \mathbb{Z}
$ K
を体とするときの
$ K
上の1変数
多項式環
$ K[x]
参考
『代数学 2 環と体とガロア理論』
p.59~
『層とホモロジー代数』
p.5