単項イデアル整域
principal ideal domain (PID)
とある整域
定義
任意のイデアルが単項イデアルである整域
こういう関係
https://gyazo.com/012a66461c1ff9a0614a7130a242ea4f
単項イデアル整域は、一意分解環である
ユークリッド環は、単項イデアル整域である
例
$ \mathbb{Z}
$ K を体とするときの$ K 上の1変数 多項式環$ K[x]
参考
『代数学 2 環と体とガロア理論』 p.59~
『層とホモロジー代数』 p.5