素イデアル
#数学
素イデアル
定義
可換環
$ R
において、その
イデアル
$ I
が
素イデアル
であるとは
任意の
$ a, b \in R
に対して、
$ ab \in I
ならば
$ a \in I
か
$ b \in I
性質
素元の生成イデアルは素イデアル
可換環の極大イデアルは素イデアル
単項イデアル整域では素イデアルと極大イデアルは同じ