素イデアル
#数学
素イデアル
定義
可換環$ Rにおいて、そのイデアル$ Iが素イデアルであるとは
任意の$ a, b \in Rに対して、$ ab \in Iならば$ a \in Iか$ b \in I
性質
素元の生成イデアルは素イデアル
可換環の極大イデアルは素イデアル
単項イデアル整域では素イデアルと極大イデアルは同じ