体
定義
別の言い方
四則演算が可能なもの
可換可除環
可換環
であり、0でないすべての元が
単元
であるもの
可換環
であり、非零元全体が乗法において
郡
をなすもの
性質
体は整域
有限の整域は体
例
よく使われる体：
有理数体
、
実数体
、
複素数体
素数
$ p
に対して
$ \mathbb{Z}_p = \mathbb{Z}/p\mathbb{Z}
は体
$ p\mathbb{Z}
が
極大イデアル
だから
可換環の極大イデアルの剰余環は体