単位元
Identity element
マグマで以下が満たされる$ eを単位元と呼ぶ
$ \forall x, x \star e = e \star x = x
($ \star は任意の二項演算子)
二項演算した時に、それを演算対象としても、結果が変わらないもの。
例えば乗法では、$ a \times 1 = 1 \times a = a の$ 1が単位元。
例えば加法では $ a + 0 = 0 + a = aの$ 0が単位元。
行列の乗法であれば、単位行列が単位元になる。
$ AE=EA=A\quad(Eは単位行列)
右単位元と左単位元の両方を満たしているもの。