行列

Matrix

行と列の2次元の長方形に要素を並べて数のように取り扱うもの。

3行2列の行列は以下のように示される。

$ \begin{pmatrix} a_{11}&a_{12} \\ a_{21}&a_{22} \\ a_{31}&a_{32} \end{pmatrix}

行(row)は横の並び

列(column)は縦の並び

(スシローが横でスシカラムが縦というネタがあった)

n行m列の行列

$ \begin{pmatrix} a_{11} & a_{12} & \cdots & a_{1m} \\ a_{21} & a_{22} & \cdots & a_{2m} \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ a_{n1} & a_{n2} & \cdots & a_{nm} \end{pmatrix}

どの括弧を使うかは流儀によるため注意が必要。

$ \begin{bmatrix} a_{11}&a_{12} \\ a_{21}&a_{22} \\ a_{31}&a_{32} \end{bmatrix}

なぜ行列を使うのか?

多次元の座標変換を表すことができる。

アフィン変換の表現が楽

連立方程式の解法として使える

行列は交換法則が成り立たない。