ベクトル
Vector
ベクトル空間の中で、向きと大きさ(ノルム)を持つ値
向きと大きさは次元の数のパラメータで表現される。
ベクトルは、記号としては以下のように表現する。
$ \vec{x}
ベクトルは一般的に、数の組として表現する。
n次元のベクトルは以下のようにあらわされる。(行ベクトル)
$ \vec{x} = (x_1, x_2, \dots, x_n)
例えば、2次元のベクトルは以下のようにあらわす。
$ (x_1, x_2)
ベクトルは行列で演算するのに都合がよい。
ベクトルは行列の行または列を1にしたものと同義と考えてよい。
1行になったものを行ベクトル
$ (x_1, x_2, \dots, x_n)
1列になったものを列ベクトルと呼ぶ。
行ベクトルと列ベクトル、どちらがよいのか。
使いやすい方でよい。
ベクトルの長さ
ベクトルのスカラー倍
ベクトルの内積
ベクトルの外積