数学記号・用語の濫用

文章中だと関数なのか値なのかで曖昧にはならない

ときどきこんがらがることはあるかも？

定義域を明示する意味合いで使うことってあるのでしょうか？

そもそもそういう表記を思い当たらない

programmerだったらこのあたりの区別に敏感だと思う

2024-10-16 ちょっとだけ整理が進んだ

函数に値を代入したものではなく、函数そのものだということを強調している

定義域と値域のみ表す場合

$ f:A\rightarrow B

中身だけ書く場合

$ f:x\mapsto x^2

定義域、値域、中身を全て書く場合

いろいろある

$ f: A\ni x\mapsto x^2\in B

$ f: A\rightarrow B;x\mapsto x^2

$ \begin{aligned}f: &A\rightarrow B\\&x\mapsto x^2\end{aligned}

etc.

関数名は矢印の上に書くときもある

$ A\stackrel{f}{\rightarrow} B

ベクトル

最大公約数

因数分解

濫用ではないが記号が紛らわしいやつ

$ (a, b):=\{x\in\Bbb{R}|a<x<b\}

二項係数 (組合せ)

$ \binom{6}{3} := {}_6 \mathrm{C}_3:=\frac{6!}{3!3!}

列vectorと紛らわしい

まあ数字を小さく書かずに済むという利点はあるのだが……

$ \subsetneq

$ \sub

比較演算子と合わせるならこっちでしょう

$ f[A]:=\{y\in B|\exists x\in X;y=f(x)\}

$ f^\leftarrow[Y]:=\{x\in A|f(x)\in Y\}

逆函数が存在しない函数でも逆像は定義できるので紛らわしい

やっぱり紛らわしく感じるのだろうか

それとも文脈で一意に定まるから、ほとんど気にならない？