CRFな正8面体錐
英語：ocrahedral pyramid
ジョンソンの正4角錐の4次元版といえるものの1つ。正16胞体の一部をなす。
名称について
ページ名は私案。
単に「（正）8面体錐」とすることもあるが、暗黙の了解を含む。
Bowers 流頭字語：octpy
構成法
正8面体を「底」とし、その中心から適当な高さの点を「天頂」とする錐。 正16胞体から、ある1頂点とそこから生える6本の辺のみを残して他を消す。その凸包。 正16胞体のうち、その外接超球において頂点の1つを「北極」とするとき、「北半球」の部分。
このとき8つの胞が残り、断面に新たな正8面体が現れる。 2つのCRFな四角錐錐を、四角錐どうし貼り合わせる。 基本データ
(V, E, F, C)=(7, 18, 20, 9)
胞のうち1つは底となる正8面体、8つは「斜め」の正4面体。
各面は正3角形。そのうち底には8つ、「斜め」には12個。
底にある頂点には5つの辺と8つの面と5つの胞が集まる。底にある辺には3つの面と3つの胞が集まる。底にある面には2つの胞が集まる。
唯一「天頂」にある頂点には6つの辺と12個の面と8つの胞が集まる。「斜め」の辺には4つの面と4つの胞が集まる。「斜め」の面には2つの胞が集まる。（正16胞体と同じ。）
回転対称の数はたぶん24、向きの反転を許す対称変換の数はたぶん48。？
一辺を$ 2lとするとき
外接超球の半径は$ \sqrt{2}\cdot l \approx 1.4142 \cdot lである。（正16胞体と同じ。）
錐としての高さも↑である。
隣り合う立方体と正8面体の間の角度は60度。
隣り合う正4面体の間の角度は120度。
特徴
正8面体の「頭」に正4角錐があることの4次元版。
文献
Polytope Wiki: Octahedral pyramid,