CRFな正20面体錐
英語：icosahedral pyramid
ジョンソンの正5角錐の4次元版といえる。正600胞体の一部をなす。
名称について
ページ名は私案。
単に「（正）20面体錐」とすることもあるが、暗黙の了解を含む。
Bowers 流頭字語：ikepy
構成法
正20面体を「底」とし、その中心から適当な高さの点を「天頂」とする錐。 正600胞体から、ある1頂点とそこから生える12本の辺のみを残して他を消す。その凸包。 正600胞体のうち、その外接超球において頂点の1つを「北極」とするとき、「北緯」54度以上の部分（超平面で切る）。
このとき20個の胞が残り、断面に新たな正20面体が現れる。 基本データ
(V, E, F, C)=(13, 42, 50, 21)
胞のうち1つは底となる正20面体、20個は「斜め」の正4面体。
各面は正3角形。そのうち底には20個、「斜め」には30個。
底にある頂点には6つの辺と10個の面と6つの胞が集まる。底にある辺には3つの面と3つの胞が集まる。底にある面には2つの胞が集まる。
唯一「天頂」にある頂点には12個の辺と30個の面と20個の胞が集まる。「斜め」の辺には5つの面と5つの胞が集まる。「斜め」の面には2つの胞が集まる。（正600胞体と同じ。）
回転対称の数はたぶん60、向きの反転を許す対称変換の数はたぶん120。？
一辺を$ 2lとするとき
外接超球の半径は$ 2 \tau \cdot l \approx 3.2361 \cdot lである。（正600胞体と同じ。）
錐としての高さは$ (1-\sin 54{}^\circ) 2 \tau \cdot l = (\tau-1)\cdot l \approx 0.6180 \cdot l
特徴
正20面体の「頭」に正5角錐があることの4次元版。
文献
Polytope Wiki: Icosahedral pyramid,