ぽりちょら
いくつかの多胞体を図示するソフトウェア。
作者は tomoq 氏。2025年3月24日公開。
tomoq: 「ToyBox 作品 - 4 次元の一様多胞体ジェネレータ「ぽりちょら」」, (2025) 移動前
ブラウザ上でも使え、動作が驚異的に軽い。
入力はコクセター図形の代用表記に対応する4x4行列と4つのoxスイッチで行う。対称行列になるよう自動で補完される。 この行列で表せる範囲の正多胞体、一様多胞体に対応している。
多胞体（の骨格）が一点投影されたものが出力され、それを回転できる。 工夫すれば多面体も出せる。（と思っていたが、非対応になった？）
しきつめのような無限の頂点数をもつ図形は出力を拒否する。
覚え書き
正多胞体の切頂の仲間のコクセター図形は一直線状なので、コクセター図形の頂点を順に a, b, c, d にあてはめ、辺の重みを順に行列の ab, bc, cd 成分に入力すれば分かりやすい。他の非対角成分は 2 。 code:latex
\begin{matrix}
x & o & o & o \\ 1 & 4 & 2 & 2 \\ & 1 & 3 & 2 \\ & & 1 & 3 \\ & & & 1
\end{matrix}
は「x4o3o3o」すなわち超立方体を意味する。
ただし、入力位置によって図形の見た目が大きく変わるので、他の入力の方が見やすいこともある。よくある見た目の超立方体を出力するには
code:latex
\begin{matrix}
o & o & o & x \\ 1 & 3 & 2 & 2 \\ & 1 & 3 & 2 \\ & & 1 & 4 \\ & & & 1
\end{matrix}
~~~~ \texttt{とか} ~~~~
\begin{matrix}
o & x & o & o \\ 1 & 2 & 2 & 3 \\ & 1 & 4 & 2 \\ & & 1 & 3 \\ & & & 1
\end{matrix}
がよいようだ。頂点の並び順は、左は d, c, b, a の順、右は b, c, d, a の順。
僕からの疑問
(a, b, c, d の順で入力するとして、)「xmo xno」が m-n duoprism を出力するのは正しいのですが、「xmx xno」と「xno xmx」の出力が一致しないのは正しいのでしょうか？（僕の見立てでは 2m-n duoprism が出力されてほしい）
2025年4月時点。