閉集合系
閉集合
の
集合系
定義
任意の集合
$ X
に対して、
閉集合系の公理
を満たす
$ \mathcal C
を
$ X
-
閉集合系
と呼ぶ
性質
閉集合系の公理
を参照
同値な定義
開集合系
$ \mathcal O
による構成
任意の
位相空間
$ (X,\mathcal O)
に対して、
$ \mathcal C:=\{C\in2^X\mid X\setminus C\in\mathcal O \}
を
$ (X,\mathcal O)
-開集合系と呼ぶ
証明：
開集合系の公理→閉集合系の公理
#2025-01-27
16:43:02