擬閉包
前位相空間における閉包で、閉包から∀A∈2^X(A̿=A̅)を外したものに等しい
定義
$ \forall Xにて、以下を満たす$ \overline{\bullet}:2^X\to 2^Xを擬閉包作用素、$ \overline{A}を$ Aの擬閉包と呼ぶ
(K1)$ \bar\varnothing=\varnothing∅̅=∅
(K2)$ \forall A\in2^X:A\subseteq\bar A∀A∈2^X(A⊆A̅)
(K3)$ \forall A,B\in 2^X:\overline{A\cup B}=\bar A\cup\bar B∀A,B∈2^X(A̅∪̅B̅=A̅∪B̅)
他の概念との関係
擬開核の公理⇔擬閉包の公理
擬閉包の公理→擬開核の公理
位相空間論とフィルター - 記号の世界ゟ
#2026-02-26 18:14:41
#2025-07-27 13:15:39