投象
数学的定義
点の場合
空間上に点$ P、面$ S、$ Pを通る直線$ Lがあるとする
$ Lが$ Sと交わるとき、その交点を$ P'とする
このとき、それぞれ以下のように呼ぶ
$ Pを$ P'に変換する操作を、「$ Pを$ P'に投象する」と呼ぶ https://kakeru.app/63484e6f901c7ecd17c2201ba94ea04c https://i.kakeru.app/63484e6f901c7ecd17c2201ba94ea04c.svg
この定義から、投象を作るには投象面と投射線を指定する必要があることがわかる
これら2つなしに投象を作ることは出来ない
平面図形及び立体図形の場合
図形内の全ての点の同一投象面への投象を合成したものを、その図形の投象と考えれば良い
投象を作る操作全体のことをも「投象」と呼ぶことがある 広義と狭義とで色々紛らわしい
投象したもの
投象
投象図
これは「投象する」で統一されているっぽい
投象を作る操作全体
「直投象法」と「法」をつけるパターンと、つけないで単に「直投象」と呼ぶパターンとがある
使い分けてみるか？
e.g. 点Pを直投象法で投象した点P'を「Pの直投象」と呼ぶ
投象法
この辺りの説明が書いてある本
投象と投象図を同一視している
投象と投象図を明確に区別している
原像を投象図に変換する写像のことを投象と定義している
「投象法」も使っている
「投象図」を用いている
定義せずにしれっと使い始めるのやめてくれないかな……
明確な定義はしていない
「投影」と「投影法」とを混同している
投影した点のことを「投影点」と呼んでいる
投象法と投象を混同している
書いていないか読み取れない本
『図学概説』.icon
このprojectでは、以下のように使い分けることにする
投影と投象
投象を主に使う
原像を投象面に投象したもの：投象
e.g. 点Pを直投象法で投象した点P'を「Pの直投象」と呼ぶ
投象法
投象図
References
投象線を示す用語にも混乱があるらしい
使い分けるのがめんどくさくなってきたtakker.icon
表記揺れ
『図形と投象』.icon1.2 投象について では以下の点から区別したほうがいいと述べられている
扱っているのは「かげ」(影)ではなく「かたち」(象)である References