基礎物理から半導体デバイスまで
いえやすの部屋
Helmholtzの定理を調べたときに見つけた
目次
物理学
電磁気学
ファインマン物理学
§01 運動する点電荷の電場に対するファインマンの表現
電磁気学
§01 点電荷と電磁場の共存する体系
§02 静止物体中の電磁場
§03 物質中のマクスウェル方程式
§04 ローレンツの電場
§05 ベクトル波動方程式
§06 極座標上での電場と磁束密度の一般解
§07 構成ベクトルの直交性
§08 平面波の極座標系への展開
§09 電磁場の境界条件
§10 導体内の波動伝播
§11 ミー散乱 (I)
§12 ミー散乱 (II) -散乱強度-
§13 ミー散乱 (III) -レイリー散乱-
§14 ミー散乱 (IV) -散乱強度の数値計算-
§15 ミー散乱 (V) -数値計算プログラム
§16 エネルギー保存則とポインティング・ベクトル
§17 極座標表示における遠方電磁場
§18 消散、散乱、吸収
§19 遠方における平面波の極座標表示
§20 ミー散乱 (VI) -散乱、消散断面積-
§21 ミー散乱 (VII) -散乱振幅、微分断面積-
§22 ミー散乱 (VIII) -消散効率因子-
§23 電磁波の偏光
§24 平面波の場のなかの電荷の運動
§25 光の角運動量と運動量
§26 光子のスピン演算子
熱・統計物理
第1章 熱力学
§1 熱力学の基本的要請
第2章 ハイゼンベルグモデル
§1 1 次元反強磁性ハイゼンベルグモデルの厳密解
宇宙物理
第1章 Data-driven Astronomy
§1 PythonによるSkyServerからのデータ取得方法
§2 kd-Tree 表示プログラム
§3 kd-Tree による最近接点の探索
§4 FITS ファイルからのデータの読み込み・表示・座標計算・全天図への配置
§5 天球座標
§6 天球座標から局所球面座標への変換
§7 モルワイデ図法
§8 モルワイデ図法による球面調和関数の表示
§9 WMAP 衛星データの表示と解析
§10 WMAP : Spherical Harmonics Expansion
§11 マスクデータに対する Spherical Harmonics Expansion
§12 Spherical Harmonics Expansion に対するビーム補正
§13 マスクデータに対する Spherical Harmonics Expansion(2)
§14 Spherical Harmonics Expansion に対するマスクおよびビーム補正
§15 WMAP 全天データからの Power Spectrum の導出
§1 Tellus OS による衛星データの取得
§2 つばめ(SLATS)衛星データの取得と表示
§3 富士山の標高グラフ
§4 衛星画像への等高線、断面標高、3D 標高の表示
§5 地域気象観測システム(アメダス)の風速データの地図上への表示
§6 地域気象観測システム(アメダス)の降水量データの地図上への表示
物理数学
第1章 線形代数
§1 行列の積の表現
§2 ベクトルの1次独立と行列式
§3 2次元回転での変換式
§4 $\boldsymbol{A}\boldsymbol{Q}^{-1}\boldsymbol{A}^{T}$ の正定値対称性の証明
§5 レビ-チビタ記号と行列式
第2章 ベクトル解析
§1 ベクトル解析の公式
Nablaの演算法則メモ
§2 ヘルムホルツの定理
Helmholtzの定理
§3 ガウスの発散定理
§4 直交軸の変換とベクトル
§5 勾配と方向微分係数
§6 ラプラス演算子に関する注意事項
Laplacian
§7 直交曲線座標におけるベクトル
直交曲線基底
第3章 テンソル
§1 テンソル
§2 3階反対称単位テンソルの縮約公式
3階完全反対称tensor
§3 4階反対称単位テンソルの縮約公式
4階完全反対称tensor
§4 応力テンソル
第4章 微分形式
§1 微分形式 (I) -$n$ ベクトルと $n$ フォーム
微分形式で見た電磁気学 : あるいは2+1次元人の電磁気学と時空平等解析力学についての流れとほぼ同じ
§2 極性ベクトルと軸性ベクトル
§3 微分形式 (II) ー外微分ー
§4 微分形式 (III) ーマクスウェル方程式ー
第5章 積分公式・その他
§1 ∆(1/r)=-4πδ(r) の公式
§2 ヤコビアン
§3 曲線座標
§4 放物線座標・楕円座標
§5 凸関数
§6 ルジャンドル変換
Legendre変換
§7 ヤコビ行列
§8 多変数正規分布
§9 陰関数定理(I)ー簡易版ー
§10 等号制約下の最適化
§11 ラプラス演算子の極座標表示
§12 軌道角運動量演算子の極座標表示
§13 ルジャンドル多項式の加法定理
§14 コーシーの主値とデルタ関数の関係
§15 論理記号の真理表
§16 限定作用素「すべての」と「ある」
§17 集合列の極限
§18 命題論理:「ならば」
§19 同値な命題
§20 n 階線形常微分方程式の独立解
§21 関数列と関数項級数
§22 パラメータを含む積分
§23 ベッセル関数(I) ーベッセルの微分方程式ー
§24 ベッセル関数(II) ーベッセル関数の級数表示ー
§25 多価関数とリーマン面
§26 ベッセル関数(III) ーベッセル関数の複素積分による表示ー
§27 ベッセル関数(IV) ーベッセル関数の漸近展開ー
§28 ベッセル関数(V) ーベッセル関数の漸化式ー
§29 ベッセル関数(VI) ー次数が半奇数のベッセル関数ー
§30 ベッセル関数(VII) ー球面ベッセル関数ー
§31 ベッセル関数(VIII) ーリッカチ・ベッセル関数ー
§32 ラプラス方程式の一般解(極座標表示)
§33 ヘルムホルツ方程式の一般解(極座標表示)
§34 レイリーの公式
§35 グリーン関数の部分波展開
§36 ルジャンドル陪関数の公式
§37 ルジャンドル多項式およびルジャンドル陪多項式の漸化式
§38 ベッセル関数(XI) ーベッセル関数のロンスキー行列式ー
§39 ライプニッツの微分公式
§40 ルジャンドル多項式の直交性証明に必要な微分公式
§41 ルジャンドル多項式の直交性
§42 ルジャンドル陪多項式の対称性
§43 ルジャンドル陪多項式の直交性 (I)
§44 ルジャンドル陪多項式の直交性 (II)
§45 右回り・左回り
§46 非同次定数係数 2 階微分方程式
§47 同値性の示し方
高校数学・物理
第1章 力学
§1 等価速度運動する斜面上の物体の運動
第2章 電磁気学
§1 磁場中の荷電粒子の運動
§2 電磁波の伝搬
§3 LC回路からの電磁波の放射
第3章 波動
§1 媒質境界での音波(疎密波)の反射波と透過波の位相変化
第4章 機械学習
§1 平面の方程式
§2 重複組み合わせ
第5章 算数
§1 おみあげ算
大学数学
集合
§1 集合系と集合族
§2 直積と選択公理
§3 選択公理
§4 同値関係
§5 合同式
§6 剰余類($n$ を法とした整数)
§7 数学的帰納法
§8 数学的帰納法の使用例
§9 関数
§10 集合の演算
§11 部分集合の順像と逆像
§12 問題1
§13 写像に関するその他の概念
§14 写像の分解
§15 集合の対等
§16 ベルンシュテインの定理
§17 集合の濃度
§18 問題2
§19 可算集合とその性質
§20 非可算集合
§21 問題3
§22 濃度の和と積
§23 濃度の巾
§24 無限の濃度に関する演算
§25 問題4
§26 順序集合
§27 順序集合とハッセ図
§28 問題5
§29 整列集合
§30 整列集合の比較定理
§31 問題6
§32 整列集合における補題
§33 ツォルンの補題
§34 テューキーの補題
§35 ツォルンの補題の変形
§36 整列定理
§37 部分集合に関する有限的性質(条件)
§38 問題7
§39 集合系とその和集合
§40 ツォルンの補題の応用 (I)  ー濃度の和と積ー
§41 ツォルンの補題による証明パターン
§42 ツォルンの補題の応用 (II)  ー群論ー
§43 ツォルンの補題の応用 (III)  ーベクトル空間ー
§44 集合とクラス
§45 順序数
§46 順序数の和
§47 選択公理による証明 (1)
§48 グラフによる関数の表現
§49 選択公理による証明 (2)
§50 選択公理による証明 (3)
§51 選択公理による証明 (4)
§52 選択公理による証明 (5)
§53 集合族における直積と直和
§54 ベクトル空間の直積と直和
線型空間の直和
§55 ベクトル空間の直積と直和の例
§56 順序数の積
§57 順序数の積の性質
§58 $\mathbb{N}_{0}$ 上で帰納的に定義される関数
§59 整列定理 (2)
§60 順序数上の超限帰納法
§61 順序数の累乗
§62 順序数と濃度
位相
§63 位相空間 ーはじめにー
§64 $n$ 次元ユークリッド空間 $\mathbb{R}^{n}$ と距離
§65 $\mathbb{R}^{n}$ の部分集合の内部(開核)・外部・境界
§66 $\mathbb{R}^{n}$ の部分集合の閉包
§67 $\mathbb{R}^{n}$ の開集合・閉集合
§68 開核・閉包の特徴づけと開集合系の基底
§69 連続関数と開集合
§70 問題1 $\mathbb{R}^{n}$ における開集合、閉集合
§71 位相
§72 開集合・開核
§73 閉集合・閉包
§74 内点・触点
§75 近傍
§76 位相構造の定め方
§77 問題2 位相空間
§78 位相の強弱
§79 位相の生成
§80 位相の準基底・基底
§81 第 2 可算公理
§82 基本近傍系
§83 可分位相空間
§84 問題3 位相の強弱・生成・基底・基本近傍系
§85 連続写像
§86 実連続関数
§87 開写像・閉写像
§88 同相写像
§89 問題4 連続写像・開写像・閉写像・同相写像
§90 誘導位相
§91 相対位相
§92 直積位相
§93 問題5 相対位相・部分空間
§94 問題6 直積位相・直積空間
§95 連結位相空間
§96 連結性に関する諸定理
§97 連結成分
§98 連結空間族の直積空間
§99 位相空間 $\mathbb{R}$ の連結部分集合
§100 弧状連結
§101 問題7:連結性
§102 問題8:凸集合
§103 コンパクト位相空間
§104 コンパクト空間の連続像とチコノフの定理
§105 コンパクト性とハウスドルフ空間
§106 位相空間 $\mathbb{R}^n$ のコンパクトな部分空間
§107 コンパクト化の問題
§108 問題9:コンパクト性
§109 $T_1$ 空間とハウスドルフ空間
§110 正則空間と正規空間
§111 ウリゾーンの補題
§112 ウリゾーンの距離化定理
§113 問題:分離公理
§114 距離空間
§115 距離空間における位相の導入
応用物理学
熱解析
第1章 温度分布
§1 1次元系での温度分布
§2 軸対称系での温度分布
プログラム
Python関連
第1章 各種設定
§1 jupyter notebook の PDF変換方法
§2 Inkscape ( Win10 ) での LaTeX の使用方法
§3 Jupyter Notebook の設定
§4 condaによるインストール時のRemoveErrorの対処法
§5 Basemap のインストール方法
§6 Tensorflow 2.0 で SSD を使用するための修正点
§7 TensorFlow 2.0 での GPU メモリの制限
§8 matplotlib の文字化け対策
§9 Lxyでのヤング図形・ブラケットの書き方
§10 写像の対応関係を表示する方法
第2章 Python
§1 イテレータとは
§2 ジェネレータ関数とジェネレータイテレータ
第3章 GPGPU
§1 Google colaboratoryでの GPU の情報
§2 CUDA
§3 TensorFlow 1.13.1 での GPU 動作の確認プログラム
§4 Windows10 への CUDA & TensorFlow & CuPy のインストール
§5 CUDA Templateの利用法
§6 単精度浮動小数点数
第4章 GitHub Gist プログラムコード
§1 気象衛星データ表示プログラム
§2 CNN による CIFAR10 分類プログラム
§3 1次元反強磁性ハイゼンベルグモデルの厳密解
§4 制限ボルツマンマシンによる基底状態の解析
§5 CUDA の Google Colab での使用方法
§6 Google Colab での 2D Ising model のモンテカルロシミュレーション
§7 ルジャンドル変換
§8 バッチ正規化
§9 マルコフ決定過程
§10 動的計画法による価値関数の学習 : Value Iteration
§11 動的計画法による方策の学習:Policy Iteration
§12 方策反復法(簡単な例)
§13 価値反復法(簡単な例)
§14 モンテカルロ法
§15 GPU 動作確認
§16 WMAP 全天データからの Power Spectrum の導出
第5章 機械学習
§1 パーセプトロン
§2 線形回帰の閉じた解
§3 スカラー値のベクトルでの微分
§4 情報量とエントロピー
§5 損失関数としてのクロスエントロピー
§6 誤差逆伝播法 (I)
§7 誤差逆伝播法 (II)
§8 バッチ正規化
§9 ドロップアウト
§10 2クラスハードマージンSVM
§11 強化学習
§12 マルコフ決定過程と逐次的意思決定問題
§13 方策
§14 逐次的意思決定問題 (1)
§15 逐次的意思決定問題 (2)
§16 ベルマン方程式
§17 強化学習の学習法
§18 Value ベースのベルマン方程式による価値の算出
§19 動的計画法(Dynamic Programming : DP)
§20 動的計画法(簡単な例)
§21 動的計画法:価値反復法(簡単な例)
§22 モンテカルロ法
§23 TD 学習
§24 モデルフリーな制御 (1)
§25 モデルフリーな制御 (2)
§26 モデルフリーな制御 (3)
第6章 TensorFlow
§1 TensorFlow 1.x と TensorFlow 2.0 の比較
§2 Keras によるモデル化
第7章 数値計算
§1 ミー散乱における散乱強度の数値計算
§2 ミー散乱における散乱強度の数値計算 (2)
§3 第一種リッカチ・ベッセル関数の対数微分
§4 sicpy によるミー散乱強度の角度分布の計算
§5 sicpy によるミー散乱の消散効率(extinction efficiency) Qext の計算
§6 複素屈折率の波長依存性を考慮した水滴の消散効率(extinction efficiency) Qext の計算
§7 楕円偏光の計算
第8章 GeoGebra (幾何学)
§1 球面三角形
code:目次を作る.js
await (async () => {
if (location.href !== "https://ieyasu03.web.fc2.com/index.html") return;
/**
* @param {Document} fom
* @return {string[]}
*/
const getSubsections = (dom) => {
const main = dom.getElementsByTagName("main")0;
return ...main.getElementsByTagName("table")
.flatMap((table) => {
const head = ${table.getElementsByTagName("thead")[0].textContent.trim()};
const links = ...table.getElementsByTagName("a")
.map((a) => [${a.href} ${a.textContent.trim()}]);
return head, ...links;
});
};
const main = document.getElementsByTagName("main")0;
const body = [];
let section = main.getElementsByTagName("section")0;
for (const _ of 0, 1, 2) {
body.push(section.getElementsByTagName("h2")0.textContent.trim());
const table = section.getElementsByTagName("table")0;
for (const a of table.getElementsByTagName("a")) {
const dom = new DOMParser().parseFromString(await (await fetch(a.href)).text(),"text/html");
body.push( [${a.href} ${a.textContent.trim()}], ...getSubsections(dom));
}
section = section.querySelector("section.mt-5");
}
console.log(body.join("\n"));
})();
#2024-10-29 17:00:03
#2023-12-03 05:51:24