可測写像
定義
可測空間$ (\Omega_A,\mathcal F_A),(\Omega_B,\mathcal F_B) について、↓を満たす$ X:\Omega_A\to\Omega_B を可測写像と呼ぶ $ {X^\gets}^\gets(\mathcal F_A)\supseteq\mathcal F_B
$ {X^\gets}^\gets(\mathcal F_A)\supseteq\mathcal F_Bは$ \forall B\in\mathcal F_B:X^\gets(B)\in\mathcal F_Aと同値
$ \forall B\in\mathcal F_B:X^\gets(B)\in\mathcal F_Aの意味
入力側の可測空間が確率空間$ (\Omega_A,\mathcal F_A,P_A)を構成するとき、一般に確率変数と呼ばれる 函数を変数と呼ぶな
出力側が$ (\R,\mathcal B)である必要がある