可測写像
from 確率論を記号論理で形式的に学ぶ
2つの可測空間を構造を保って変換する写像
定義
可測空間$ (\Omega_A,\mathcal F_A),(\Omega_B,\mathcal F_B) について、$ \forall B\in\mathcal F_B;X^\gets[B]\in\mathcal F_A を満たす$ X:\Omega_A\to\Omega_B を可測写像と呼ぶ
$ \forall B\in\mathcal F_B;X^\gets[B]\in\mathcal F_A の意味
出力が可測集合のとき、必ず入力も可測集合になる
この性質を使って確率分布を構成する
入力側の可測空間が確率空間$ (\Omega_A,\mathcal F_A,P_A)を構成するとき、一般に確率変数と呼ばれる
しかし前述(→確率論を記号論理で形式的に学ぶ)の通り紛らわしいので、可測写像という呼び方を引き続き使うtakker.icon
函数を変数と呼ぶな
#2024-10-16 21:43:37
#2023-12-15 05:04:20
#2024-09-30 23:18:57
#2024-03-28 15:27:00