体積ひずみ

物質表示の場合

$ \varepsilon_V=\frac{\mathrm dv-\mathrm dV}{\mathrm dV}=\frac{J\mathrm dV-\mathrm dV}{\mathrm dV}=J-1

$ \varepsilon_V=\det(\pmb\nabla\pmb u+\pmb I)-1

になる

$ \dot\varepsilon_V=\dot J=J\left.\pmb\nabla\cdot\pmb v\right|_{\pmb x=\pmb\phi(\pmb X,t)}