概型(スキーム)
概型(scheme)
概型(がいけい？)
スキーム論のスキームについて
数学における概型あるいはスキーム (英: scheme) とは、可換環に対して双対的に構成される局所環付き空間である。二十世紀半ばにアレクサンドル・グロタンディークによって導入され、以降の代数幾何学学において任意標数の代数多様体を包摂し、係数の拡大や図形の「連続的」な変形を統一的に取り扱えるような図形の概念として取り扱われている。さらに、今まで純代数的な対象として研究されてきた環についてもそのアフィンスキームを考えることである種の幾何的対象として、多様体との類推にもとづく研究手法を持ち込むことが可能になる。このため特に数論の分野ではスキームが強力な枠組みとして定着している。 必要そうな前提知識
複素数体上の代数幾何の基本
定義
素イデアル $ I ⊊ A であって$ a, b \in A に対し $ ab \in I ならば$ a\in I or $ b \in I $ \mathrm{Spec}(A) は素イデアルの集合、スペクトル
$ \mathrm{Spec}(A) := \{ \mathfrak{p} \subset A | 素イデアル \}
確認用
Q. 可換環
Q. 双対
参考
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