代数多様体
代数多様体
$ V := \lbrace a \in \mathbb{C}^n | f_1(\mathbf{a}) = f_2(\mathbf{a}) = ... = f_m(\mathbf{a}) = 0 \rbrace
いくつかの多項式の零点集合として表される図形を代数多様体と呼ぶ。
代数多様体の例
xy平面において
直線$ x = y は多項式$ f(x, y) = y - x の零点集合
放物線$ y = x^2 は多項式$ g(x, y) = y - x^2 の零点集合
単位円$ x^2 + y^2 = 1 は多項式$ h(x, y) = x^2 + y^2 - 1 の零点集合
確認用
Q. 多様体
Q. 代数多様体
Q. 代数多様体の例