単体複体
単体複体（たんたいふくたい、英: simplicial complex）
単体複体（たんたいふくたい、英: simplicial complex）（略して複体（ふくたい、英: complex）ということもある）とは、複数の単体を、同じ次元の面（部分単体）同士で貼り合わせてできる図形である。
幾何学な形状を代数的に表現するための道具
図形を数学的に表現するための体系とも呼べそう
この数学的というのが「代数的」ということなのだと思う
単体(simplex)とは、点、線分、三角形、四面体など
次元が0以上の多面体(polyhedron)のことを指す？
単体の例
0 次元単体は点
1 次元単体は線分
2 次元単体は三角形
3 次元単体は四面体
4 次元単体は五胞体
五胞体とは...？
五胞体(pentatope)
単体は$ n 次元ユークリッド空間における点の集合
$ \sigma^m = \lbrace x = \sum^m_{i=0} \lambda_i P_i | \lambda_i \ge 0, \sum \lambda_i = 1 \ \rbrace
$ m -単体と呼ばれる
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単体複体$ K
$ V(K) : $ K の頂点集合
$ \mathcal{S}(K) : $ V(K) の有限の空でない部分集合
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関連
参考
【位相幾何学入門】概念と定義(1)：単体 - YouTube
https://www.youtube.com/watch?v=NiEgMWnaPkI&list=PLG6QAmpDQ84kdXY_LnBSzaBkrwU3k-JSb&index=1
メモ
pantodon.jp