半順序集合(Posets)
半順序集合(Partially ordered set, posets, ポセット)
集合があったときに反射律、推移律、反対称律を満たすものは半順序集合、またはPoset(ポセット)と呼ばれる 定義
集合$ P 上の半順序(partial order)とは、$ P 上の二項関係$ \preceq であって，以下を満たすもの (反射律) $ x \preceq x
$ \preceq : \preceq、二項関係
(反対称律) $ x \preceq y かつ$ y \preceq x なら$ x = y が成り立つ
(推移律) $ x \preceq y かつ$ y \preceq z ならば$ x \preceq z が成り立つ
半順序$ \preceq を備えた集合$ P のことを半順序集合(Partially ordered set, poset, ポセット)という。
集合$ P と半順序$ \preceq の組みの表記は$ (P, \preceq) 。
確認用
Q. Posetとは
Q. Posetの例
参考
関連
メモ