前順序集合
前順序集合(preorderd set)
集合があったときに反射律と推移律だけ満たすときは前順序集合
関連
プラスで反対称律を満たすと半順序集合
さらにプラスで完全律を満たすと全順序集合
定義
集合$ P 上の前順序(preorder)とは、$ P 上の二項関係$ \preceq であって，以下を満たすもの
(反射律)
$ x \preceq x ($ x \in P )
(推移律)
$ x \preceq y \land y \preceq z ならば$ x \preceq z ($ x,y,z \in P )
確認用
Q. 前順序集合
関連
半順序集合
全順序集合
参考
『順序集合や束などに関する基本的な概念の説明』
→ 前順序集合 (preordered set) - Explanations on concepts of Posets
半順序集合・全順序集合の定義・具体例4つとその周辺 | 数学の景色
前順序集合の圏 - Wikipedia
調査用
/pogi-log/Google.icon 前順序集合(日)
/pogi-log/Google.icon preorderd set(英)
/pogi-log/Wikipedia.icon
前順序集合 - Wikipedia(日)
前順序集合(検索) - Wikipedia(日)
/pogi-log/Wikipedia.icon
preorderd set - Wikipedia(英)
preorderd set(検索) - Wikipedia(英)
#束論 #順序集合