ユニタリ群(U(n))
ユニタリ群(ユニタリぐん、unitary group)
$ n \times n 複素行列$ A 、$ E は単位行列、n次のユニタリ群$ U(n) は、
$ U(n) = \lbrace A \mid A \in GL(n, \mathbb{C}), A^tA = E \rbrace
$ GL(n, \mathbb{C}) : 複素数を成分に持つ$ n 次元可逆行列(正則行列)、一般線形群
読み方:$ n \times n 複素行列$ A が可逆行列でかつ、$ {}^t \bar{A}A = E を満たすとき$ A はユニタリ行列である
ユニタリ行列は群をなすらしく、n次ユニタリ行列の集合をn次ユニタリ群$ U(n ) と呼ぶ。
ユニタリ群$ U(n) の部分群のうち、行列式が1のものを特殊ユニタリ群と呼ぶ
ユニタリ群 - Wikipedia
#群論 #数学