賦値
valuation。附値
付値 - Wikipedia
valuation in nLab
賦値 (加法賦値)$ v(x)
單位的環$ Rと可換な順序群$ Gが在るとする。$ Gに對して元$ \inftyを以下で定める
$ g<\infty
$ g+\infty=\infty
$ \infty+\infty=\infty
寫像$ v:R\to G\cup\{\infty\}は以下を滿たせば賦値 (加法賦値) と言ふ
$ v(1_R)=0_G
$ v(0_R)=\infty
$ v(xy)=v(x)+v(y)
$ v(x+y)\ge\min(v(x),v(y))
? min-plus 代數
tropical 半環
賦値環 (valuation ring)
付値環 - Wikipedia
離散付値環 - Wikipedia
賦値體 (valuation field)
付値体 - Wikipedia
絕對値 (absolute value)$ |x|
絶対値 - Wikipedia
absolute value in nLab
複素数の絶対値 - Wikipedia
擬絶対値 - Wikipedia pseudo-absolute value
p-進數
p進付値 - Wikipedia p-adic valuation
規準 (norm)$ \|x\|
ノルム - Wikipedia
ノルム線型空間 - Wikipedia normed vector space
バナッハ空間 - Wikipedia Banacha 空閒
計量ベクトル空間 - Wikipedia metric vector space。內積空間 (inner product space)
inner product space in nLab
Hilbert 空閒
Lp空間 - Wikipedia $ L^pspace
L2 空閒
ノルム代数 - Wikipedia normed algebra
ノルム多元体 - Wikipedia normed division algebra
合成代数 - Wikipedia composition algebra
半ノルム - Wikipedia seminorm
準ノルム - Wikipedia quasinorm
一様ノルム - Wikipedia uniform norm
t-norm
行列ノルム - Wikipedia matrix norm
作用素ノルム - Wikipedia operator norm
norm in nLab
F-norm in nLab
F-空間 - Wikipedia
G-norm in nLab
p-norm in nLab
Hilbert 空閒
quotient norm in nLab
norm map in nLab
ノルム (体論) - Wikipedia
距離空閒