加法圈
additive category
アーベル圏 - Wikipedia#加法圏
Additive category - Wikipedia
additive category in nLab
additive and abelian categories in nLab
Examples of Enriched Categories#AdditiveCategory
前加法圈
が、
零對象
を持ち、任意の 2 つの對象が
積 (圈)
$ A\times B
を持つならば、
加法圈
と呼ぶ
前加法圈
半加法圈
(semiadditive category)
biproduct in nLab#3. Semiadditive categories
雙積
を持つ
圈
前 Abelian 圈
積 (圈)
と
核 (ker)
と
餘核
が全て存在する
前加法圈
を
前 Abelian 圈
と呼ぶ
Abelian 圈
アーベル圏 - Wikipedia
abelian category in nLab
Abelian 圈
は全ての
mono 射
と
epi 射
が正規である
前 Abelian 圈
である
正規
任意の
mono 射
$ f:A\hookrightarrow B
に對して、
$ f
がその
核 (ker)
である射
$ g:B\to C
が存在する
任意の
epi 射
$ g:B\twoheadrightarrow C
に對して、
$ g
がその
餘核
である射
$ f:A\to B
が存在する
加法圈
でもある
mono 射
は
單射
(
$ {\rm ker}(f)=0
) に一致する
epi 射
は
全射
(
$ {\rm coker}(f)=0
) に一致する