複合ポアソン分布
$ n
が
ポアソン分布
$ \mathrm{Po}(\lambda)
に従うとき、
$ S=X_1+,\cdots,+X_n
は複合ポアソン分布に従う
期待値
$ E(S)=\lambda E(X)
分散
$ V(S)=\lambda E(X^2)
積率母関数
$ M_s(t)=E(e^{tS})=\exp(\lambda(M_X(t)-1))