射圏
関手圏Fun$ \mathrm{Fun}(2,\mathscr{A})のこと 「任意の圏$ \mathscr{A}の射」を、「圏2からの関手」と見なす つまり、射が対象になる。
なのでこれは関手圏
具体例
https://gyazo.com/c011263bfd198bd3abe3daaa67a00f67
赤丸は同じもの表している
圏$ \mathscr{A}の対象は$ a,bの2つで、その間に射が$ f,g,hの3つある
このとき$ \mathrm{Fun}(2,\mathscr{A})=\{f,g,h\}となる
$ \mathscr{A}の対象の数が増えても成り立つ
https://gyazo.com/65b82b5277eb676a01e202d828d4dc26
関手$ F,Gは充満でも忠実でもない
この射$ \lang t_0,t_1\rangの組が、射になる
仮に圏$ 3ではどうなるか見てみる
https://gyazo.com/db2aaa8113707a3d5748c06367fad59b
これは可換図式は書けるのか？mrsekut.icon 圏2の場合に、「可換図式が射になる」という表現は、2次元の紙面に図式が書けることを言っているような気がする よくわからんが
https://gyazo.com/bc68f9f2436f96c5535fd1dfd3a3ce8a
$ F\downarrow Gの0とか1とか無視すれば、
たしかに射$ xが対象になり
自然変換$ \lang t_0,t_1\rangが射になっている