加群の核Ker - mrsekut-p

加群の核Ker

加群の核Ker

定義域側の部分加群

加群準同型$ fの写し先が零元になる部分

定義

加群準同型$ f:M\to Nとすると、核を以下のように定義する

$ \ker{f}:=\{x\in M|f(x)=0_N\}

$ 0_Nは$ Nの零元mrsekut.icon

https://gyazo.com/49aae91aa47818a3cdcf37f2c91231be

例

恒等写像$ \mathrm{id}_M: M\to Mに対して、$ \ker(\mathrm{id}_M)=0

零写像0: $ M\to Nに対して、$ \ker 0=M

参考

『層とホモロジー代数』 p.11