t次元射影部分空間
「t-flat」と呼ぶ
$ \mathbb{F}^k_qの$ t+1次元部分空間に含まれる1次元部分空間の集まり
つまり、t-flatのハメル次元は、$ t+1
前提
$ \Sigma=\mathrm{PG}(k-1,q)の各点は、$ \mathbb{F}^k_qの1次元部分空間と同一視できる
性質
t-flatは、$ \theta_t個の点を含む
$ \theta_j=q^j+q^{j-1}+\cdots+q+1
名前がつくものがある
0-flat
$ \Sigmaの点を表す
1-flat
lineのこと
関連: PG(2,q)のline
2-flat
planeと呼ぶ
(k-2)-flat
超平面と呼ぶ
e.g. PG(k-1, q)の話なので、例えばPG(2, q)なら1-flatのこと、つまりlineのこと