距離空間

metric space

距離の公理が課す性質をみたしてさえいればよいので、さまざまな距離を考えることができる

$ d(a, b)=\sqrt{(a_0-b_0)^2+(a_1-b_1)^2}

将棋距離

$ d(a,b)=|a_0-b_0|+|a_1-b_1|

チェス盤距離

$ d(a,b)=\max(|a_0-b_0|, |a_1-b_1|)

ルールに沿ってさえいれば、自由な裁量がある

目的にあった測り方を設定できる

群が抽象化された概念だからだと思うけど