ノルム
norm
距離の公理？
ノルムの公理
正値性
$ \|v\|\ge0
$ \|v\|=0 となるのは$ v=0 のときのみ
同次性
$ \|\alpha v\|=|\alpha|\|v\|
三角不等式
$ \|v+w\|\le\|v\|+\|w\|
関数のノルムを定義すれば関数空間を構成できる
ソボレフ空間
ソボレフの補題
バナッハ空間
maxノルム
$ \max_{x\in(0,1)}|f(x)-g(x)|=d(f,g)
関数列を考えて、関数の値の差の最大値を距離とする