事象空間
楽しそうwint.icon
set of events
最大元 1
sure event
ほぼ確実な事象 ⊂ 可測事象
en: almost sure event
最小限 0
impossible, null event, empty event
ゼロ事象 ⊂ 可測事象
en: zero-probability event
同一では？wint.icon
つまり測度が あたえられない病的な集合（= 非可測集合）は除外する必要が ある。
Boolean probability theory
atomic Boolean algebraのはず？
測度論を採用しない（= 原子事象で定義する）場合
cf. atomic event
同じ疑問
ℵ₁-complete に なりそう。
そもそも定義できない？
冪集合ではダメ。病的な反例があるらしい。
非可測集合に なるらしい。
e.g. Lebesgue 非可測集合
(Lebesgue) 測度論の利点の一つは，「大抵の」集合が可測集合になること（Rn-Lebesgue 測度の精密性）である．実際，Ω が可算集合の場合は非可測集合は病的と思う (§1.2.4)．しかし，実用上最も重要な RN 上の Lebesgue 測度の場合，非可測集合は，病的とは言え，事実上避けられない．
性質
i.e. atomic event
atomic Boolean algebra に なるはず？
ブール束じゃないかも？
要検証
別名、事象系とも呼ぶらしい？
en: event system
aka. 確率事象系
cf. 完全事象系
分割になってる場合
情報理論の用語らしい
ref.
An event space, which is a set of events, $ \mathcal {F}, an event being a set of outcomes in the sample space.