数学的帰納法は帰納と演繹の理解の妨げになりがち
ただこのまま切り出すと、なーんか文脈が切れそうな気もするので保留しておく
「数学的帰納法は帰納なのか演繹なのか」という問いがおかしいnishio.icon
全体としては演繹、個々の事例から結論を導くところは帰納、それをごちゃ混ぜにするから混乱するだけ
わかる。失敗したなと思ったbiwa.icon
単に自分の興味だけで適当に書いてしまって、混乱を呼んでしまった
書き出さないとわからなかったことだしヨシ!.icontakker.iconnishio.iconsta.icon
井戸端以外では今後はしないように注意したいbiwa.icon
学校教育の流れで最初に触れる「帰納」が特殊ケースの「数学的帰納法」である上に、「数学的帰納法は演繹なんだぜ(ドヤ)」的な、(論理的には正しいが)聞いた人を混乱させて「帰納とか演繹とかよくわからないなぁ」という気持ちにさせるミームまで出てくることがあって、理解の妨げになって良くないなーと思っているnishio.icon
理科の実験とかで帰納法を使ってるはずなんだけど、そうだと教えていないだけな気がするbiwa.icon
帰納という言葉が初めて出てくるというのが正しそう？biwa.icon
数学的帰納法という言葉自体が混乱を呼んで良くないという話はあるbiwa.icon
でもね、落ち着いて考えるとnishio.icon
「A(1)、A(2)、…といくつかのものだけから結論を導いたら素直に『帰納』」
「『先頭がTrueであること』と『手前がTrueなら次もTrue』を組み合わせることによって数学的にすべての自然数についてTrueだと確かめられる」
という手法なのだから、数学的「帰納」法って呼ぶのは自然なわけよnishio.icon
それに対して「これは確実な推論ステップだから演繹」とか言い出すのが混乱の元
数学の証明に使うステップはそもそも全部演繹なのだから「これは演繹ですねー」ってのは当たり前すぎて、わざわざこの混乱を招くタイミングで言うことじゃないだろ、と思っている
「この混乱を招くタイミング」＝「数学的帰納法を始めて学ぶタイミング」？takker.icon
それともsta.iconさんが疑問を持ってこのページを作ったタイミング？
いや、世の中一般の話nishio.icon
一般に数学的帰納法を話題に出すとき？takker.icon
世の中一般で演繹とか帰納とかの概念を今学ぼうとしてる人を見たタイミングで「ところで数学的帰納法は演繹です」と言い出す人が嫌いという話nishio.icon
「有害なミームを広める個体は停止しなければならない！」クオリアさん.icon
ちょっと一回死んでくるbiwa.icon
強く生きてwogikaze.iconnishio.icontakker.icon 情報共有は善というのとの関係が気になるinajob.icon この情報に間違いでは無い
ここでの有害なミームとは何か？
(論理的には正しいが)聞いた人を混乱させて「帰納とか演繹とかよくわからないなぁ」という気持ちにさせるミーム
ちょっと長いし具体的すぎるので抽象化したい
ここでの「有害なミーム」とは「ある概念の典型的パターンを理解できてない人に特殊パターンを伝えるのは理解の妨げになるから有害である」ということwho.icon(たぶんnishio.icon)
呪いの議論に出てきたように「Aとセットなら有益だが、Aがないなら有害なミームB」が存在していて、今回のケースではAが「帰納と演繹」Bが「数学的帰納法は演繹」 なんだけど、まあ「受け手がフィルターしろ」という主張に対しては反論できないな…
任意の混乱を招く発言に「受け手がフィルターすればいい」が使われるとやっぱり厄介な気がするなnishio.icon
フィルターするべきだという風にもっとわかりやすい方法で記すとかどうだろうbiwa.icon
これは悪いミームです。 (有害ミームの可能性あり)みたいな感じで伏せ字にするなど
悪いミーム。猫です。よろしくお願いします。
これは良いミームです(感染済み)takker.icon
脱線と書いたりもしますねinajob.icon
脱線だけだと、ミーム汚染される可能性が割と残ってる気もするbiwa.icon
+1inajob.icon
無駄に人を憎まなくて良いですね
「ところで数学的帰納法は演繹です」と言い出す人が嫌い→～と言い出すことが嫌い
有害なミームを広める個体は停止しなければならない！→有害なミームを広めることを阻止しなければならない
数学的帰納法は帰納と演繹の理解の妨げになりがちだし、確かにやめた方がですねtakker.icon
うーん、一理あるbiwa.icon