射の定義 - 井戸端

射の定義

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であり、条件を満たすもの

どんな射に対しても、域 (domain) と呼ばれる対象と余域 (codomain) と呼ばれる対象とがただ一つ存在する。

射$ fの域が$ A、余域が$ Bであることを

$ B\overset{f}{\longleftarrow}A

と書き、「$ fは$ Aから$ Bへの射である」という。

また射$ fの域を$ {\rm dom}(f)、余域を$ {\rm cod}(f)と記す。

域は始域、余域は終域ともよぶtakker.icon

こっちのほうがわかりやすいと思う

これ本当にその本でこれを「射の定義」としている？nishio.icon

あー、違うのか、わかった

「射」と「射の類」は別の概念なんだけどそこがフワッと混ざって解釈してしまってそう

射の類新しいワード出てきた！takker.icon

まだそこまで学習してなかった

じゃあなんで完全に理解したと書いたし

新しくないnishio.icon

圏の定義、どう行われてる？

「射の類と対象の類のペア」的な感じのこと書いてない？

A category consists of three things:

a collection of objects,

for each pair of objects a collection of morphisms (sometimes call "arrows") from one to another,

and a binary operation defined on compatible pairs of morphisms called composition.

出てきてないですtakker.icon

流石に気になって索引を見てみましたが、「類」も「クラス」もどこにも出てきていませんでした

索引に乗ってないだけでどこかに出てきている可能性はある

第2章⑤ 圏の定義 (完全版)にも言及なし

p.39

定義圏: "対象"および"射"と呼ばれる (それらの間の「等しさ」"="を論じられるような) 「何らかのものたち」について、"域・余域"、"合成"が定められ、結合律と単位律が成り立っているとき、このシステムを圏 (category) と呼ぶ。

どうやら『圏論の道案内』では類に言及せずに話を進めているようです

それらの間の「等しさ」"="を論じられるようなはどこから湧いてきたのか？nishio.icon

see 圏の定義nishio.icon

域は始域、余域は終域ともよぶは違うということか

ググって正確な定義を調べるべきだったか