6胞体
読み：6ほうたい
英語：6-cell, hexachoron
凸6胞体は、組合せ同値による違いを除けば全部で4種類であろう。それぞれの代表元（種類を代表するもの）の形状を以下に挙げる。 四角錐錐: (V, E, F, C)=(6, 13, 13, 6) 三角柱錐: (V, E, F, C)=(7, 15, 14, 6) 三角錐柱 すなわち 四面体柱: (V, E, F, C)=(8, 16, 14, 6) 3-3 duoprism: (V, E, F, C)=(9, 18, 15, 6) それ以外の形状はみな、これらの代表元を適当な意味で「ゆがませた」ものになっているということだ。
4種類であることは、僕も元気の有り余っていた大学生時代(2014)に自力で証明した（つもりだ）。
凸6胞体の胞は凸4面体か凸5面体であり、その貼り合わせ方の候補を全て検討することで力づくで示した。
また、この4種類のいずれにも、CRFなものがある。
目が6個の4次元サイコロを作るなら、各胞を合同に作った 3-3 duoprism が簡単だろう。 余談
6胞体で検索しても出てくるのは正16胞体のことばかり。hexachoron と書いておくことで少しでも検索性が上がれば幸甚。
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