非圧縮性流れにおける連続の式
非圧縮性流れにおける連続の式 (流体)
$ \bm{\nabla}\cdot\bm{v}=0
空間速度$ \bm vがSolenoidal場になることと等価である
Solenoidal場はvector potentialで表せるので、$ \bm v=\bm\nabla\times\bm\Psiとなる$ \bm\Psiを構成できる
4-2-1-A1 | 二次元・非圧縮性・完全流体の力学（ラグランジュの渦定理とは何か）ではこれを流線函数と呼んでいる
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導出
Euler的に定式化した連続体の質量保存則の空間表示$ \bm\nabla\cdot(\rho\bm v)+\frac{\partial\rho}{\partial t}=0に非圧縮性流れの条件は密度の物質微分が0$ \frac{\mathrm{D}\rho}{\mathrm{D} t}=0を代入しただけ
#2024-02-06 09:51:08
#2023-06-14 08:51:37